Российский Фонд Трансперсональной Психологии

Международный Институт Ноосферы

Институт Ноосферных Исследований

г. Москва

Шалаграм > Знание > Новые возможности эффективного использования архетипической информации в современном обществе > Глава 3

Глава 3

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕССОВ ПОВЕДЕНИЯ ЧЕЛОВЕКА В КОНФЛИКТНЫХ СИТУАЦИЯХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АППАРАТА ТЕОРИИ КАТАСТРОФ

В последнее время большое внимание привлекает получившая широкую известность теория катастроф, затрагивающая один из аспектов проблем, изучаемых общей теорией структурной устойчивости и теорией бифуркаций [13, 21]. В основных чертах теорию катастроф можно представить как метод, позволяющий получить частичный ответ на следующий вопрос: каковы обычно встречаемые типы в k-параметрическом семействе функций? Аналогичный математический метод используется также и при изучении вопроса противоположного характера: если дана функция, как будет выглядеть семейство, содержащее близкие к ней функции?

Конструирование моделей с применением аппарата теории катастроф представляется весьма актуальной задачей, так как позволяет в некоторых важных частных случаях достаточно точно описать и наглядно представить процессы поведенческих реакций на различные внутренние и внешние стимулы [21, 26, 27, 51]. Это и поведение человека в условиях воздействия манипуляции, и процессы зомбирования в тоталитарных сектах, и смена управляющей парадигмы в общественном сознании, и многие другие ситуации, понимание которых может предотвратить военные действия, спасти жизни миллионов людей от технологической катастрофы, а также помочь тем, кто не хочет превращения человеческого общества в глобальное "рабовладельческое" государство, где подавляющее большинство населения будет жёстко контролироваться сверху [9, 16, 17, 19, 34, 40].

3.1. Обзор работ по моделированию поведения с помощью теории катастроф

Рассмотрение моделей поведения начнем с достаточно простой модели агрессивного поведения собаки. Эта модель была предложена английским математиком К.Зиманом, который основывался на работах австрийского этолога, лауреата Нобелевской премии Кондрата Лоренца [49, 51].

Согласно Лоренцу, конфликтными факторами, определяющими агрессивное поведение собаки, являются страх и ярость. Им же предложены способы измерения (количественной оценки) степени интенсивности этих факторов. Поведение собаки Зиман описывает переменной х с диапазоном изменений от бегства до нападения и проходящей через нейтральное состояние. Предполагается, что зависимость агрессивности в поведении от ярости можно изобразить в виде монотонно возрастающей функции. Аналогично увеличение страха ведет к монотонному уменьшению агрессивности. Если собака испытывает только сильный страх, то наиболее вероятное ее поведение будет бегство. Если собака испытывает только сильную ярость, то, скорее всего, она будет нападать. Каким будет ее поведение, если она одновременно испытывает и страх, и ярость? Однозначно предсказать поведение в этом случае нельзя: она может и нападать, и обращаться в бегство, то есть имеет место бимодальность в поведении. На основе этих закономерностей поведения, Зиман делает вывод, что зависимость поведения собаки от этих двух параметров (страха и ярости) можно изобразить трехмерным рисунком катастрофы "сборка" (см. рис.3.1). Катастрофы (резкие скачки в поведении) будут соответствовать в этом случае нападению и бегству собаки.

Рис.3.1

Исходя из этой простой модели, Зиман сделал глубокие обобщения о возможности моделирования эмоционального поведения. Эмоции, как считает Зиман, обладают многими свойствами, которые характерны для качественных особенностей катастрофы сборка. Так, например, настроение имеет тенденцию к сохранению при изменении обстановки, а когда оно изменяется, то изменяется резким скачком. При одних и тех же внешних условиях может иметь место разное настроение (бимодальность и т.д.). Поэтому есть основания считать, что катастрофа сборка может иллюстрировать не только агрессивное, но и другие виды эмоционального поведения.

Видимо это не случайно. Любое поведение определяется, в конечном счете, нейронной активностью мозга. Что касается эмоционального поведения, то согласно известному физиологу Мак Лину, оно определяется активностью лимбической области мозга. Поэтому можно предположить, что активность мозга на нейронном уровне также можно описать методами теории катастроф. Зиман предположил, что мозг можно рассматривать как набор сильно связанных нелинейных осцилляторов, каждый из которых моделирует поведение миллионов нейронов. На примере нелинейного осциллятора Дуффинга можно показать, что свойства нелинейных осцилляторов во многом схожи с особенностями катастрофы сборка. Поэтому можно ожидать, что активность мозга и особенно таких его древних разделов как лимбическая система, где органы сильно связаны друг с другом и ведут себя как единый нелинейный осциллятор, можно моделировать с помощью методов теории катастроф. С помощью осциллятора Дуффинга можно моделировать такие свойства высшей нервной деятельности, как смена настроений, переход из маниакального состояния в депрессивное и т.д. Эта модель позволяет делать некоторые количественные предсказания, доступные экспериментальной проверке.

Решение уравнения Дуффинга обладает еще одним качественным свойством, которое может быть использовано для моделирования других свойств поведения. Речь идет о режиме динамического хаоса при определенных значениях параметров, входящих в уравнение. Это свойство уравнения Дуффинга можно использовать для моделирования стохастической формы деятельности, присущей мозгу в режиме сна.

Поскольку с агрессивным поведением связаны очень древние отделы мозга, можно предположить, что модель катастрофы сборка годится для описания поведения особей, стоящих как выше, так и ниже в эволюционном развитии, чем собака. В частности, предложена модель агрессивного поведения тропических рыб по захвату территории для постройки убежища, а также модели эмоционального поведения человека в некоторых конфликтных ситуациях.

Другая широкая область применения теории катастроф стала выявляться в социальной психологии при исследованиях таких фундаментальных проблем, как социальное поведение, социальная установка, изменение установки и т.д. [22]. В литературе по социальной психологии описано много примеров особенностей поведения, которые при больших значениях группового давления можно интерпретировать как свойства гистерезисности, бимодальности, дивергенции. Эти особенности выявились, например, при изучении конформизма, когнитивного диссонанса и др. Во всех этих явлениях групповое давление проявляется как расщепляющий фактор, если пытаться моделировать поведение как элементарную катастрофу типа сборки.

Далее мы обсудим исследование нарушений режима в тюрьме Гартри в течение 1972г., проведенное Зиманом, Холлом, Хэррисаном, Мэрриджем и Шеплэндом [22].

Предварительный статистический факторный анализ данных показал, что факторы, влияющие на беспорядки, могут быть разделены на две в основном независимые группы:

1. Напряженность - чувство разочарования и безвыходности, бедственное положение;

2. Разобщенность - взаимная отчужденность, отсутствие общения, разбиение на два лагеря.

Далее, с ростом напряженности повышается вероятность волнений, а увеличение разобщенности ведет к тому, что волнения принимают характер более внезапных и яростных вспышек. Это заставляет подумать о катастрофе сборки, с осью напряженности, нормальной к острию, и осью разобщенности, идущей вдоль острия (см. рис.3.2). К этому добавляются еще гипотезы, определяющие динамическое поведение системы в виде потока обратной связи на многообразии катастрофы, указанного стрелками на рис.3.2. Предполагается, что система вначале "садится" по вертикали на многообразие катастрофы ("быстрый поток"), а затем подчиняется обратной связи ("медленный поток"). Из рис.3.2 видно, что при низких значениях разобщенности система стремиться к устойчивому положению умеренного волнения, но при высоком уровне разобщенности она совершает колебания внутри бифуркационного множества катастрофы сборки, прыгая попеременно с верхнего листа на нижний и обратно.

Рис.3.2

Эта картина будет отчасти смазываться случайным шумом, но колебательный характер поведения, тем не менее, должен проявиться.

Рис.3.3

Дальнейший статистический факторный анализ дал в качестве меры напряженности сумму взвешенных значений еженедельного числа обращений к врачу, жалоба на недомогание во время работы, санкций, примененных начальником тюрьмы, и благотворительных посещений. Разобщенность измерялась суммой числа заключенных, находящихся в карцере, и заключенных, просящих об отделении. Для выявления трендов данные были сглажены; результат представлен на рис.3.3. Здесь показано изменение во времени параметров управления, прослеженное неделя за неделей. Серьезные происшествия отмечены кружками. Черные кружки помечают новые формы массового протеста. Они шкалированы по степени серьезности от 0 до 10. (Оценка проводилась независимо семью экспертами, причем их оценки обнаруживают высокую взаимную корреляцию) [22]. Cистема наблюдения действительно функционировала в течении некоторого времени. В одном случае, когда траектория пересекла бифуркационную линию, произошел бунт.

Имеются свидетельства в пользу того, что катастрофы встречаются в восприятии; это связано с существованием двусмысленных, или "мультистабильных", фигур [22]. Среди фигур, показанных на рис.3.4, четвертая слева в верхнем ряду, согласно Фишеру, воспринимается с равной вероятностью как мужское лицо и как фигура девушки. Эттнив сообщает, что если эта фигура включена в последовательность (верхний ряд на рис.3.4), то восприятие средних фигур сдвигается в зависимости от порядка, в котором эта последовательность рассматривается: в сторону мужчины, если фигуру рассматривать слева направо, и в сторону девушки в противном случае.

Рис.3.4

Эти замечания позволяют предположить, что мы имеем здесь одномерное сечение катастрофы сборки (см. рис.3.5) с принципом промедления. Рис.3.4 представляет собой попытку расширить эту последовательность до полного двумерного массива, демонстрирующего катастрофу сборки, посредством введения еще одного фактора, отвечающего степени детального изображения. На основании субъективных впечатлений намечено бифуркационное множество сборки. По-видимому, возможно расширить опыты Эттнива с тем, что бы проверить, действительно ли тут имеется катастрофа сборки. Но пока нам неизвестны никакие данные об этом.

Заметим, что хотя рис.3.5 не обязательно должен быть сечением сборки, все же сборка встречается очень часто. Следовательно, при изучении бистабильных явлений с гистерезисом всегда разумно попытаться найти новую управляющую переменную, обеспечивающую гладкий "путь в обход" острия той сборки, которая "организует" эти две точки скачка на складках.

Рис.3.5

Указанные модели не исчерпывают всех работ по изучению психологических и социальных аспектов поведения, в которых нашел применение аппарат теории катастроф. Сюда же можно отнести модели о влиянии алкоголя на водителей, поведении игроков фондовой биржи и многие другие. Подавляющее большинство этих моделей нуждается в экспериментальной проверке, однако в работах такая проверка была проделана, и результаты дали удовлетворительное согласие с модельными предсказаниями.

3.2. Предлагаемые в данной работе модели поведения человека в конфликтных ситуациях

Выше уже говорилось о том, что поведение человека и человеческого общества представляет собой неравновесный процесс и отмечается чрезвычайно сильная зависимость поведения от восприятия архетипической информации. Кроме того, как было показано в работах [27, 31, 32], зависимость параметров дифференциальных уравнений, полученных в целях описания динамики поведенческих реакций, от внешних условий и самого человека представляется весьма сложной. Описание данной зависимости посредством математических формул на данном этапе развития науки кажется практически невыполнимой задачей, а может быть вообще принципиально невозможно.

Например, в работе [27] было представлено дифференциальное уравнение, описывающее динамику перераспределения мотивации (агрессии) между поведенческими операторами различных иерархических уровней:

Решение уравнения (3.1) представляется весьма трудной задачей, вследствие причин, приведённых выше.

Между тем психика человека (и, в более широком смысле, общества) может меняться скачкообразно. Выше уже приводились доказательства этого факта, но здесь будет уместно привести выдержку из работы [20]:

"…Тем самым мы приходим к выводу, что творчество на уровне простой гениальности в принципе доступно каждому. Вопрос, что лежит на следующем "щелчке", чрезвычайно интересен, но выходит за рамки данного конспекта.

Современное образование транслирует учащемуся знания (90 процентов которых, как показали исследования, благополучно и почти немедленно забываются) и очень ограниченное количество навыков, скачкообразно переводящих личность на следующую ступень интеллектуального или физического развития.

Следует четко осознать, что бесконечные школьные упражнения и домашние задания, изнуряющие спортивные тренировки - все это не более чем бесконечные "броски кубика" в надежде на выпадение счастливой цифры - в надежде на "щелчок". А "щелчок" может произойти с первой попытки. Может не произойти никогда. Соответственно, принцип "повторенье - мать ученья" (или, что ближе к истине: "если зайца долго бить, он научится курить"), в сущности, сводится к давно и справедливо заклейменному ТРИЗовцами "методу проб и ошибок". В общем, хочется вспомнить группенфюрера Мюллера: "Разведчик или ломается сразу, или не ломается никогда - за исключением довольно редких случаев, когда его удается расколоть, используя специальные методы". Те 3-5 процентов, на которые удается повысить характеристики обучаемого за счет долгих тренировок, как правило, не стоят и десятой доли затраченных усилий.

По сути, скачкообразный характер перехода между ин- и аут- состояниями при "щелчке" наводит на мысль, что речь идет о структурном преобразовании психики. То есть "щелчок" требует разрушения структуры (образа мышления, картины мира) и создания другой, в которую новый навык включен "аппаратно", чтобы использоваться автоматически…"

Поэтому здесь сделана попытка смоделировать некоторые аспекты поведения человека и человеческого общества, применив аппарат теории катастроф, позволяющей описывать на качественном (а при некоторых условиях и количественном) уровне многие ситуации, возникающие в условиях конфликта и фрустрации. Для построения моделей использована архетипическая информация, обзор которой сделан в предыдущих главах. Эти модели основаны на результатах работ, проделанных К. Зиманом, К. Лоренцем, Е.А. Файдышем, и другими известными учёными, а также на личных наблюдениях автора [26, 27, 40, 41, 49, 51 и др.].

3.2.1. Модель процесса зомбирования человека, попавшего по влияние некой тоталитарной секты

Рассмотрим процесс зомбирования человека, попавшего по влияние некой тоталитарной секты. (Отметим, что процесс декодирования имеет свойства, совершенно отличные от свойств процесса зомбирования.) Под воздействием различных манипулятивных техник (подмена реальных традиций их подделками, фальсифицирующими и полностью искажающими истинный смысл; активизация животного начала; навязывание искусственных желаний и потребностей; применение психофармакологических препаратов, оказывающих воздействие на психику человека (синтетические наркотики и галлюциногены, препараты, избирательно действующие на эмоции); психофизиологические воздействия, осуществляемые известными физическими полями, модулированные определённым образом; воздействие на психику человека методами, относящимися к сфере магии и парапсихологии и т.п.) человек, осознанно или нет, начинает усваивать насаживаемую информацию [34, 35, 41]. Если подвергнувшийся манипулятивному воздействию индивид по каким-либо причинам не имеет собственных крепких убеждений (конформист, доверчивый), то произойдёт быстрый переход из состояния здорового критического мышления в состояние сторонника идей данной организации [20, 34]. Если же человек склонен подвергать сомнению новую информацию, имеет свой собственный взгляд на мир, то переход в аттрактор сторонника произойдёт со значительной задержкой.

В соответствие с этим, а также с вышеприведёнными выводами касательно эмоциональной деятельности людей [51], для моделирования процесса зомбирования воспользуемся элементарной катастрофой типа сборки. Роль параметра порядка играет уровень фанатизма. В качестве расщепляющего фактора возьмём силу прежних убеждений (нонконформность, недоверчивость), а в качестве нормального фактора - интенсивность манипуляции (ИМ), где ИМ определяется по формуле

где ЧПИ - частота подачи манипулятивной информации, ТМ - технологичность манипуляции (см. рис. 3.6).

Рис.3.6

Пусть теперь в обществе, в котором находится подвергнувшийся манипуляции индивид, высок уровень социальной нестабильности (безработица; отсутствие бесплатной медицинской помощи; недоступность необходимых продуктов питания; угроза вооружённого конфликта; невозможность получения бесплатного образования и т.д.). Тогда может иметь место ещё одно состояние психики человека, а именно, состояние фанатика, готового в любой момент по указу членов тоталитарной секты совершить действия самого деструктивного характера (например, убийство или террористический акт) [41]. Т.е. происходит переход из двухпикового распределения в трёхпиковое, и, согласно теории катастроф, для моделирования данного этапа необходимо использование элементарной катастрофы типа бабочки. Четырём факторам дадим следующие интерпретации: нормальный фактор - ИМ; расщепляющий фактор - сила (крепость) прежних убеждений; смещающий фактор - общая культура восприятия реальности (знакомство с истинными традициями; чтение литературных произведений высокого уровня и т.д.); бабочковый фактор - уровень социальной нестабильности (см. рис. 3.7) [26].

Рис.3.7

3.2.2. Модель процесса разжигания вражды между людьми различных национальностей или культур

Теперь смоделируем процесс разжигания вражды между людьми различных национальностей или культур. Причины попыток посеять национальную вражду могут быть самыми разнообразными: разрушение единого мощного государства (пример, СССР); развязывание вооружённого международного конфликта (пример, Германия в 30-40 годы, США в XX-XXI веках); обвинение одной нации (государства) во всех бедах другой нации (государства) в целях переложения ответственности за различные лишения народа с правительства на людей, не имеющих к этому никакого отношения (пример, Чеченская компания 90-х, конфликт Армении и Азербайджана) и т.п. [11, 12, 16, 25, 34]. Если высок уровень социальной нестабильности, то под влиянием манипулятивных технологий (концентрация внимания на давних и забытых обидах; обвинение одной нации (государства) во всех бедах другой нации (государства); массовый выпуск литературы, мультфильмов, документальных и художественных фильмов, компьютерных игр, в которых данная нация (государство) выставляется врагом, лишённым всех человеческих достоинств и т.п.) произойдёт быстрая смена восприятия, и друзья превратятся во врагов. Задержка в таком переходе может возникнуть, если уровень жизни в государстве достаточно высок и его жители имеют возможность удовлетворять большинство своих потребностей [8, 41].

Таким образом, данная ситуация из вышеприведённых соображений может быть смоделирована с использованием элементарной катастрофы типа сборки. В качестве параметра порядка возьмём уровень враждебности. Расщепляющим фактором в этой модели является уровень социальной стабильности, а нормальным фактором, коррелирующим с фазовой переменной, служит ИМ (см. рис.3.8).

Рис.3.8

Если же имеют место агрессивные действия со стороны мнимого врага (реальные или чаще специально сфабрикованные и поданные с соответствующими комментариями), то возникает появление ещё одного возможного состояния восприятия, а именно восприятие людей другой нации (государства) как существ, не принадлежащих к человеческому роду, а значит, по отношению к ним дозволено применять абсолютно любые действия (от отказа в медицинской помощи до полного истребления) [12, 16, 20].

Рис.3.9

Согласно теоремам теории катастроф для моделирования данной ситуации необходимы уже свойства элементарной катастрофы типа бабочки, содержащей четыре параметра, а именно: смещающий и бабочковый фактор, в дополнение к расщепляющему и нормальному факторам. Предлагается дать этим четырем факторам следующие интерпретации: нормальный фактор - ИМ; расщепляющий фактор - уровень социальной стабильности; смещающий фактор - смещение или устранение моральных барьеров и табу; бабочковый фактор - уровень агрессивности со стороны мнимого врага (см. рис. 3.9) [26].

3.2.3. Модель процесса смены парадигмы общественного сознания

В настоящее время известно довольно большое количество работ, показывающих, что общественное сознание чрезвычайно восприимчиво к манипуляции и подвержено резким скачкообразным изменениям [16, 20]. Например, в работе [16] сказано, что:

"…К настоящему времени изучен ряд неустойчивостей верхнего и основного уровней общественного сознания. Для верхнего уровня (общественного мнения) аналогично циклическим экономическим кризисам наблюдается циклическая картина перепадов общественного сознания. Общественное мнение, склонившееся в пользу одной из противоборствующих сторон, при появлении серьёзных трудностей начинает отклоняться в другую сторону, отрекаясь от бывших кумиров и идеализируя их противников. За период диктатуры, всё сжавшей и подчинившей себе, создаются условия для анархии, хаоса, разгула страстей, после чего общество вновь стремится к жёсткому порядку. В ряде стран стихийность этого процесса сглаживается наличием отработанной двухпартийной системы. Но в целом колебания общественного мнения не приводят, как правило, к крупным потрясением или катастрофам в обществе.

Основной уровень (или парадигма общественного сознания) обладает значительной устойчивостью. Как уже отмечалось, эволюция этого уровня может быть представлена как последовательная смена парадигм со скачкообразными переходами между ними. Эти переходы (или революции) характеризуются на предварительной стадии крупномасштабными флуктуациями, неустойчивостью в мировоззрении отдельных групп, неожиданными корреляциями. Процесс отхода от существующей парадигмы может длительное время происходить незаметно, скрыто (подобно изменению общественного сознания в СССР в начале восьмидесятых годов)…"

В соответствии с вышеприведёнными доводами, предлагается смоделировать процесс смены парадигмы общественного сознания, воспользовавшись элементарной катастрофой типа сборки. В качестве параметра порядка возьмём, например, уровень агрессивности, соответствующей данной парадигме. Таким образом, все возможные парадигмы можно расположить как точки на оси агрессивности. Расщепляющим фактором в этой модели, задерживающим момент смены парадигмы общественного сознания, является уровень социальной стабильности [8, 41]. Это доступность бесплатного образования и медицинской помощи; возможность достойно содержать семью, занимаясь любимым делом; низкий уровень преступности и т.д. А нормальным фактором, коррелирующим с фазовой переменной, служит уровень давления, оказываемого на население методами МС (см. рис.3.10). Необходимо отметить, что выбор параметра порядка, нормального и расщепляющего факторов не является единственным.

Рис.3.10

3.2.4. Модель эмоционального поведения человека

Возможность моделирования эмоционального поведения человека была показана выше, на основании исследований, проведённых К. Зиманом и К. Лоренцом [49, 51]. Здесь сделана попытка построить модель, обобщающую их выводы.

Рассмотрим процесс смены эмоционального настроя человека. Это переход между такими состояниями, как любовь - ненависть, щедрость - жадность, удовольствие - отвращение и т.п. В пределе можно говорить о смене жизненной установки бытиё - обладание [40]. Для моделирования перехода между указанными состояниями воспользуемся элементарной катастрофой типа сборки. Параметром порядка выступит степень "положительности" эмоции (или жизненной установки). Расщепляющим фактором в этой модели является сила соответствующей эмоции (или жизненной установки), а нормальным фактором, коррелирующим с фазовой переменной, служит уровень негатива, испытываемый при доминировании соответствующей эмоции (или жизненной установки) (см. рис.3.11).

Рис.3.11

Теперь, если ввести "рыночный характер", который стал достаточно распространённым в постиндустриальную эпоху, то можно говорить о появлении третьего пика в распределении, а именно, состояния "отчуждения", "холодности", при котором человек вообще не испытывает эмоций [40, 41]. Тогда, согласно теоремам теории катастроф, необходимы уже свойства элементарной катастрофы типа бабочки, содержащей четыре параметра, а именно: смещающий и бабочковый факторы, в дополнение к расщепляющему и нормальному факторам [22]. Автор модели предлагает этим четырем факторам следующие интерпретации: нормальный фактор - уровень негатива, испытываемый при доминировании соответствующей эмоции (или жизненной установки); расщепляющий фактор - сила соответствующей эмоции (или жизненной установки); смещающий фактор - пропаганда гуманистических идеалов; бабочковый фактор - степень доминирования в обществе рыночных отношений (см. рис.3.12).

Рис.3.12

4.2.5. Модель механизма смены сезонной одежды

И в заключении приведём модель достаточно банальной ситуации, в которой по несколько раз в год оказываются подавляющее большинство жителей земного шара: смена сезонной одежды. В качестве потенциальной функции в этой модели поведения берется функция риска R(x), определяемая по формуле

где p(x,t) означает вероятность того, что при температуре t человек выберет одежду x из некоторого множества X. Функция потерь I(x,t) отражает оценку человеком предпочтений выбираемой одежды x при температуре t. Риск, таким образом, представляет собой сумму возможных потерь (т.е. ощущения дискомфорта или заболевания при неправильном выборе одежды), взвешенных по вероятностям выбора соответствующей одежды. В итоге человек выбирает такое x, чтобы сделать риск наименьшим.

К сожалению, точное вычисление функций p(x,t), I(x,t) и определение функции риска R(x) невозможно. Можно лишь высказать некоторые качественные предположения о форме функции R(x), опираясь на общие представления о поведении человека.

Условно разделим все виды одежды на три группы: летнюю, зимнюю и демисезонную. Если климат достаточно тёплый (тропический, субэкваториальный или экваториальный пояс), или достаточно холодный (антарктический или арктический пояс), то используется только один вид одежды: летняя или зимняя, соответственно. При движении в области с более холодным (тёплым) климатом (субарктический, субантарктический, умеренный или субтропический пояс) происходит расщепление, т.е. используется уже несколько видов одежды. Причём, если период межсезонья короткий и без затяжных дождей (как, например, в некоторых районах Сибири), то, фактически, используются только два вида одежды: летняя и зимняя (демисезонная либо вообще не используется, либо одевается на пренебрежимо малый период времени).

Таким образом, для моделирования вышеописанной ситуации имеет смысл воспользоваться элементарной катастрофой типа сборки [13, 22]. Параметром порядка здесь принимается уровень защиты, оказываемой одеждой от холода и сырости. Расщепляющим фактором в этой модели является разность средних температур самого тёплого и самого холодного месяца в году (для умеренного пояса северного полушария - января и июля), а нормальным фактором, коррелирующим с фазовой переменной, служит среднегодовая температура (см. рис.3.13).

Рис.3.13

Если же период межсезонья достаточно длинный, то люди начинают активно использовать демисезонную одежду, т.е. имеет место ещё одна бифуркация. Согласно теоремам теории катастроф здесь необходимы уже свойства элементарной катастрофы типа бабочки, содержащей четыре параметра, а именно: смещающий и бабочковый факторы, в дополнение к расщепляющему и нормальному факторам [22]. Автор модели предлагает этим четырем факторам следующие интерпретации: нормальный фактор - среднегодовая температура; расщепляющий фактор - разность средних температур самого тёплого и самого холодного месяца в году; смещающий фактор - доступность современной демисезонной экологической одежды; бабочковый фактор - продолжительность межсезонья (см. рис.3.14).

Рис.14

© Международный Институт Ноосферы. Евгений Файдыш, Дмитрий Рязанов. 2007.